Η ιστορία του CAFé Mé ξεκινά πριν ακόμα γίνει μόδα ο espresso στην Ελλάδα. Ο Βασίλης Ανδρεάδης έφερε από τους πρώτους τις νέες συνήθειες του καφέ, το 1991, προσφέροντας ζεστό cappuccino κι espresso στους πελάτες του ξενοδοχείου Astoria στην Πλατεία Ταχυδρομείου της Λάρισας. Η καφετέριά του ήταν από τις 5 πιο γνωστές της πόλης (στο ισόγειο του ξενοδοχείου) κι ανέκαθεν προωθούσε καινοτόμες ιδέες σε μια εποχή που κατά πλειοψηφία το κοινό διάλεγε άλλα ροφήματα.
Ο ιδρυτής της αλυσίδας Café Mé είναι ο γιος του, Γιώργος Ανδρεάδης. Συνεχίζοντας την παράδοση, συγκέντρωσε εμπειρίες και γνώση, δούλεψε στον χώρο του καφέ από το 2002 και άνοιξε το πρώτο Café Mé στην οδό Φαρσάλων, στη Λάρισα, το 2006.
Το Café Mé ως brand έγινε γρήγορα δημοφιλές στη Λάρισα και είναι από τα πρώτα street cafe της «πόλης του καφέ» με πολύ υψηλές πωλήσεις freddo. Μάλιστα, έκανε και το πρώτο delivery καφέ στη Λάρισα, το 2007.
Το 2014, η αλυσίδα, έχοντας πλέον την απαιτούμενη εμπειρία και τεχνογνωσία επενδύει στην επέκταση μέσω franchising και αναζητά συνεργάτες σε όλη την Ελλάδα. Σήμερα, το δίκτυο έχει επεκταθεί σε Ελλάδα και Κύπρο, αριθμώντας συνολικά 18 καταστήματα.